Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15,...

Задача №07155: Преобразование выражений

1. Найдем полупериметр треугольника:

p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 15 + 20}{2} = \frac{42}{2} = 21

2. Вычислим разности:

p - a = 21 - 7 = 14

p - b = 21 - 15 = 6

p - c = 21 - 20 = 1

3. Подставим значения в формулу Герона:

S = p (p - a) (p - b) (p - c) = 21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1

4. Упростим произведение:

21 \cdot 14 = 294, 294 \cdot 6 = 1764, 1764 \cdot 1 = 1764

5. Извлечем квадратный корень:

1764 = 42

Ответ: 42