Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.
Найдем полупериметр треугольника: p = (a + b + c)/(2) = (7 + 15 + 20)/(2) = (42)/(2) = 21 Вычислим разности: p - a = 21 - 7 = 14 p - b = 21 - 15 = 6 p - c = 21 - 20 = 1 Подставим значения в формулу Герона: S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = sqrt(21 * 14 * 6 * 1) Упростим произведение: 21 * 14 = 294, 294 * 6 = 1764, 1764 * 1 = 1764 Извлечем квадратный корень: sqrt(1764) = 42 Ответ: 42
42