Задача №07144

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\frac{a}{2\sin \alpha }\text{,}$ где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a\text{,}$ если $R=15$ и $\sin \alpha =\frac{4}{5}\text{.}$

Дано: $R=\frac{a}{2\sin \alpha }\text{,}$ $R=15\text{,}$ $\sin \alpha =\frac{4}{5}\text{.}$ Требуется найти $a\text{.}$

Выразим $a$ из формулы:

Подставим известные значения:

Ответ: 24.