Задача №07129

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r\text{,}$ если $a=23\text{,}$ $b=264$ и $c=265\text{.}$

Подставим данные значения в формулу для радиуса вписанной окружности:

Вычислим числитель: $23+264=287\text{,}$ $287-265=22\text{.}$

Тогда:

Ответ: 11