Длина биссектрисы l_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) . Найдите биссектрису l_c , если a = 9 , b = 18 и c = 21 .
Подставим значения a = 9 , b = 18 и c = 21 в формулу: l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) . Вычислим значение выражения по шагам: Сумма сторон в знаменателе: a + b = 9 + 18 = 27 . Произведение сторон под корнем: ab = 9 * 18 = 162 . Разность квадратов в скобках: (a + b)^2 - c^2 = 27^2 - 21^2 = 729 - 441 = 288 . Значение подкоренного выражения: ab((a + b)^2 - c^2) = 162 * 288 = 46656 . Извлечение квадратного корня: sqrt(46656) = 216 . Окончательный расчёт длины биссектрисы: l_c = (1)/(27) * 216 = (216)/(27) = 8 . Ответ: 8
8