Задача №07123

Среднее гармоническое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h={\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)}^{-1}\text{.}$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{3}\text{,}$ $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{17}\text{.}$

Дано: $a=\frac{1}{3}\text{,}$ $b=\frac{1}{10}\text{,}$ $c=\frac{1}{17}\text{.}$

Формула среднего гармонического:

Вычислим значения дробей $\frac{1}{a}\text{,}$ $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{c}\text{:}$

Тогда суммарное значение в числителе формулы равно:

Подставим это значение в основную формулу:

Найдём искомое значение $h\text{:}$

Ответ: 0,1.