Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) . Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(3) , (1)/(10) и (1)/(17) .
Дано: a = (1)/(3) , b = (1)/(10) , c = (1)/(17) . Формула среднего гармонического: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1). Вычислим значения дробей (1)/(a) , (1)/(b) и (1)/(c) : (1)/(a) = (1)/(13) = 3, (1)/(b) = (1)/(110) = 10, (1)/(c) = (1)/(117) = 17. Тогда суммарное значение в числителе формулы равно: (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 3 + 10 + 17 = 30. Подставим это значение в основную формулу: (1a + 1b + 1c)/(3) = (30)/(3) = 10. Найдём искомое значение h : h = 10^(-1) = (1)/(10) = 0,1. Ответ: 0,1.
0,1