Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(3) , (1)/(6) и 1.
Для нахождения среднего гармонического чисел a = (1)/(3) , b = (1)/(6) и c = 1 подставим их в заданную формулу: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1). Найдем значения обратных величин для каждого из чисел: (1)/(a) = (1)/(1/3) = 3 (1)/(b) = (1)/(1/6) = 6 (1)/(c) = (1)/(1) = 1 Вычислим сумму полученных обратных величин: (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 3 + 6 + 1 = 10. Найдем среднее арифметическое этих величин (выражение внутри скобок): (10)/(3). Возведем результат в степень -1 и переведем в десятичную дробь: h = ( (10)/(3) )^(-1) = (3)/(10) = 0,3. Ответ: 0,3.
0,3