Задача №07116

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha \text{,}$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $d_1=4\text{,}$ $d_2=18$ и $\sin \alpha =\frac{8}{9}\text{.}$

Для нахождения площади четырёхугольника подставим в формулу заданные значения $d_1=4\text{,}$ $d_2=18$ и $\sin \alpha =\frac{8}{9}\text{:}$

Выполним вычисления по действиям:

1. Умножим $\frac{1}{2}$ на 4:

2. Сократим 18 и 9:

3. Перемножим полученные результаты:

Ответ: 32