Задача №07109

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha \text{,}$ где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $b=2\text{,}$ $c=15$ и $S=3\text{.}$

Для нахождения $\sin \alpha$ воспользуемся формулой площади треугольника:

Подставим в формулу известные значения сторон $b=2\text{,}$ $c=15$ и площади $S=3\text{:}$

Произведение $\frac{1}{2}\cdot 2$ равно 1, поэтому уравнение принимает вид:

Выразим $\sin \alpha \text{,}$ разделив обе части уравнения на 15:

Сократим дробь на 3:

Переведем полученный результат в десятичную дробь:

Ответ: 0,2