Задача №07108

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }\text{,}$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha \text{,}$ если $a=21\text{,}$ $b=5\text{,}$ $\sin \beta =\frac{1}{6}\text{.}$

Для решения задачи воспользуемся формулой теоремы синусов, приведённой в условии:

Из этой пропорции выразим $\sin \alpha \text{:}$

Подставим в полученное выражение значения $a=21\text{,}$ $b=5$ и $\sin \beta =\frac{1}{6}\text{:}$

Вычислим значение в числителе:

Найдём искомое значение:

Ответ: 0,7