Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b - c)/(2), где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 7, b = 24 и r = 3.
Для нахождения гипотенузы c подставим известные значения катетов a = 7, b = 24 и радиуса вписанной окружности r = 3 в заданную формулу: 3 = (7 + 24 - c)/(2) Умножим обе части уравнения на 2: 6 = 7 + 24 - c Упростим выражение в правой части: 6 = 31 - c Перенесём c в левую часть уравнения, а 6 — в правую: c = 31 - 6 c = 25 Ответ: 25
25