Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) , где p = (a+b+c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.
Найдем полупериметр треугольника p : p = (a+b+c)/(2) = (7+15+20)/(2) = (42)/(2) = 21 Найдем площадь треугольника по формуле Герона, подставив в неё значения сторон и полупериметра: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(21 * (21-7) * (21-15) * (21-20)) S = sqrt(21 * 14 * 6 * 1) Вычислим значение выражения, разложив подкоренные числа на множители: S = sqrt((3 * 7) * (2 * 7) * (2 * 3)) = sqrt(2^2 * 3^2 * 7^2) = 2 * 3 * 7 = 42 Ответ: 42.
42