Задача №07099

Ускорение тела (в $\text{м}/{\text{с}}^2$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a={\omega }^{2}R\text{,}$ где $\omega$ — угловая скорость вращения (в ${\text{с}}^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в $\text{м}/{\text{с}}^2$), если $R=2,5\text{ м}$ и $\omega =20{\text{ с}}^{-1}\text{.}$

Для нахождения ускорения $a$ подставим известные значения угловой скорости $\omega =20{\text{ с}}^{-1}$ и радиуса $R=2,5\text{ м}$ в формулу $a={\omega }^{2}R\text{:}$

1. Вычислим квадрат угловой скорости:

2. Найдём произведение:

Ускорение тела равно $1000\text{ м}/{\text{с}}^2\text{.}$

Ответ: 1000