Длина биссектрисы l_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) . Найдите биссектрису l_c , если a = 2 , b = 4 и c = 3sqrt(2) .

Подставим значения a = 2 , b = 4 и c = 3sqrt(2) в формулу: l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) 1. Найдём сумму сторон a и b : a + b = 2 + 4 = 6 2. Найдём квадрат стороны c : c^2 = (3sqrt(2))^2 = 9 * 2 = 18 3. Вычислим выражение в скобках: (a + b)^2 - c^2 = 6^2 - 18 = 36 - 18 = 18 4. Вычислим всё подкоренное выражение: ab((a + b)^2 - c^2) = 2 * 4 * 18 = 8 * 18 = 144 5. Извлечём квадратный корень: sqrt(144) = 12 6. Найдём итоговое значение биссектрисы: l_c = (1)/(6) * 12 = 2 Ответ: 2

2