Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 10, 17.
Сначала найдём полупериметр треугольника p : p = (a + b + c)/(2) = (9 + 10 + 17)/(2) = (36)/(2) = 18 Теперь подставим значения сторон и полупериметра в формулу Герона: S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = sqrt(18 * (18 - 9) * (18 - 10) * (18 - 17)) S = sqrt(18 * 9 * 8 * 1) Вычислим произведение под корнем: 18 * 9 * 8 * 1 = 162 * 8 = 1296 Извлечём квадратный корень: S = sqrt(1296) = 36 Ответ: 36.
36