Задача №07093

Площадь треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\text{,}$ где $p=\frac{a+b+c}{2}\text{.}$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 10, 17.

1. Сначала найдём полупериметр треугольника $p\text{:}$

2. Теперь подставим значения сторон и полупериметра в формулу Герона:

3. Вычислим произведение под корнем:

4. Извлечём квадратный корень:

Ответ: 36.