Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b - c)/(2) , где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r , если a = 88 , b = 105 и c = 137 .
Для нахождения радиуса r вписанной в прямоугольный треугольник окружности воспользуемся предложенной в условии формулой: r = (a + b - c)/(2) Подставим в неё значения катетов a = 88 , b = 105 и гипотенузы c = 137 : r = (88 + 105 - 137)/(2) Выполним арифметические действия в числителе: Найдём сумму катетов: 88 + 105 = 193 Вычтем из суммы длину гипотенузы: 193 - 137 = 56 Найдём искомый радиус, разделив результат на 2: r = (56)/(2) = 28 Ответ: 28.
28