Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2)d_1 d_2, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1 = 9, = (5)/(8), а S = 56,25.
Дана формула S = (1)/(2) d_1 d_2. Выразим d_2: d_2 = (2S)/(d_1) Подставим S = 56,25, d_1 = 9, = (5)/(8): d_2 = (2* 56,25)/(9*58) = (112,5)/(458) = 112,5*(8)/(45) = (112,5* 8)/(45) Упростим: 112,5 = (225)/(2), тогда: d_2 = (2252* 8)/(45) = (225* 4)/(45) = (900)/(45) = 20 Ответ: 20
\(20\)