Задача №07068

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\frac{a}{2\sin \alpha }\text{,}$ где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a\text{,}$ если $R=14$ и $\sin \alpha =\frac{5}{7}\text{.}$

Для нахождения стороны $a$ воспользуемся формулой радиуса описанной окружности:

Из этой формулы выразим сторону $a\text{:}$

Подставим значения $R=14$ и $\sin \alpha =\frac{5}{7}\text{:}$

Ответ: 20.