Задача №07061

Легко

Задача #07061

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2},$ если $d_{1} = 14,$ $sin α = \frac{1}{12},$ а $S = 8, 75 .$

Выразим $d_{2}$ из формулы $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α :$

d_{2} = \frac{2 S}{d _{1} sin α}

Подставим значения $S = 8, 75,$ $d_{1} = 14,$ $sin α = \frac{1}{12} :$

d_{2} = \frac{2 \cdot 8 , 75}{14 \cdot \frac{1}{12}} = \frac{17 , 5}{\frac{14}{12}} = \frac{17 , 5}{\frac{7}{6}} = 17, 5 \cdot \frac{6}{7} = 2, 5 \cdot 6 = 15

Ответ: 15

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора