Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g = [3]abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 8, 9, 81.

Для нахождения среднего геометрического подставим значения a = 8, b = 9 и c = 81 в заданную формулу: g = [3]8 * 9 * 81 Разложим числа под корнем на множители: 8 = 2^3, 9 = 3^2, 81 = 3^4. Тогда выражение примет вид: g = [3]2^3 * 3^2 * 3^4 = [3]2^3 * 3^(2+4) = [3]2^3 * 3^6 Извлечём кубический корень из каждого множителя: g = 2^((3)/(3)) * 3^((6)/(3)) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18 Ответ: 18

18