Задача №07060

Среднее геометрическое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}\text{.}$ Вычислите среднее геометрическое чисел 8, 9, 81.

Для нахождения среднего геометрического подставим значения $a=8\text{,}$ $b=9$ и $c=81$ в заданную формулу:

Разложим числа под корнем на множители: $8=2^3\text{,}$ $9=3^2\text{,}$ $81=3^4\text{.}$ Тогда выражение примет вид:

Извлечём кубический корень из каждого множителя:

Ответ: 18