Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 4 , b = 2sqrt(6) и c = 8 .

Для нахождения длины медианы подставим заданные значения сторон a = 4 , b = 2sqrt(6) и c = 8 в формулу: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) 1. Вычислим квадраты сторон: a^2 = 4^2 = 16 b^2 = (2sqrt(6))^2 = 4 * 6 = 24 c^2 = 8^2 = 64 2. Подставим полученные значения в выражение под корнем: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 16 + 2 * 24 - 64 = 32 + 48 - 64 = 16 3. Вычислим итоговое значение медианы: m_c = (sqrt(16))/(2) = (4)/(2) = 2 Ответ: 2

2