Задача №07054

Длина медианы $m_c\text{,}$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c\text{,}$ вычисляется по формуле $m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}\text{.}$ Найдите медиану $m_c\text{,}$ если $a=4\text{,}$ $b=2\sqrt{6}$ и $c=8\text{.}$

Для нахождения длины медианы подставим заданные значения сторон $a=4\text{,}$ $b=2\sqrt{6}$ и $c=8$ в формулу:

1. Вычислим квадраты сторон:

2. Подставим полученные значения в выражение под корнем:

3. Вычислим итоговое значение медианы:

Ответ: 2