Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p = (a + b + c)/(2). Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.

Задача №07047: Преобразование выражений

Найдем полупериметр треугольника:

p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 13 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16

По формуле Герона площадь равна:

S = p (p - a) (p - b) (p - c) = 16 \cdot (16 - 4) \cdot (16 - 13) \cdot (16 - 15)

Вычислим разности:

16 - 4 = 12, 16 - 13 = 3, 16 - 15 = 1

Подставим:

S = 16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1 = 16 \cdot 12 \cdot 3

Упростим:

16 \cdot 12 = 192, 192 \cdot 3 = 576

S = 576 = 24

Ответ: 24