Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 2, b = sqrt(6) и c = 4.

Подставим значения a = 2, b = sqrt(6) и c = 4 в формулу для медианы: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) = (sqrt(2 * 2^2 + 2 * (6)^2 - 4^2))/(2) Вычислим значения по отдельности: 1. 2^2 = 4, поэтому 2 * 2^2 = 2 * 4 = 8. 2. (sqrt(6))^2 = 6, поэтому 2 * (sqrt(6))^2 = 2 * 6 = 12. 3. 4^2 = 16. Тогда выражение под корнем: 8 + 12 - 16 = 4. Следовательно: sqrt(4) = 2. Теперь подставим полученное значение в формулу медианы: m_c = (2)/(2) = 1. Ответ: 1

1