Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d_1 = 6, d_2 = 12 и = (5)/(9).

Подставим известные значения в формулу для площади: S = (1)/(2) d_1 d_2, где d_1 = 6, d_2 = 12, = (5)/(9). Тогда S = (1)/(2)* 6* 12*(5)/(9). Вычислим: S = (1)/(2)* 72*(5)/(9) = 36*(5)/(9) = 4* 5 = 20. Ответ: 20

\(20\)