Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 4, b = 16 и c = 10sqrt(3).

Подставляем данные значения в формулу: l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) где a = 4 , b = 16 , c = 10sqrt(3) . 1. Вычислим a + b = 4 + 16 = 20 . 2. Вычислим (a + b)^2 = 20^2 = 400 . 3. Вычислим c^2 = (10sqrt(3))^2 = 100 * 3 = 300 . 4. Тогда (a + b)^2 - c^2 = 400 - 300 = 100 . 5. Вычислим ab = 4 * 16 = 64 . 6. Найдем ab((a + b)^2 - c^2) = 64 * 100 = 6400 . 7. Квадратный корень: sqrt(6400) = 80 . 8. Теперь l_c = (1)/(20) * 80 = (80)/(20) = 4 . Ответ: 4.

4