Задача №07029

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma =(n-2)\pi \text{,}$ где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n\text{,}$ если $\Sigma =15\pi \text{.}$

По условию $\Sigma =15\pi \text{.}$ Формула суммы углов выпуклого многоугольника:
$\Sigma =(n-2)\pi \text{,}$ где $n$ — количество углов.

Подставим значение $\Sigma$ в формулу:

Разделим обе части уравнения на $\pi \text{:}$

Решим полученное уравнение:

Ответ: 17