Задача №07027

Легко

Задача #07027

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1},$ если $d_{2} = 18,$ $sin α = \frac{1}{3},$ а $S = 27 .$

Дано: $S = 27,$ $d_{2} = 18,$ $sin α = \frac{1}{3} .$
Формула: $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α .$

Подставим известные значения:

27 = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot 18 \cdot \frac{1}{3}

Упростим правую часть:

27 = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot \frac{1}{3} \cdot d_{1} = 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot d_{1} = 3 \cdot d_{1}

Отсюда:

d_{1} = \frac{27}{3} = 9

Ответ: 9

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораЧетырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями