Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_1 , если d_2 = 18 , sin alpha = (1)/(3) , а S = 27 .
Дано: S = 27 , d_2 = 18 , sin alpha = (1)/(3) . Формула: S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha . Подставим известные значения: 27 = (1)/(2) * d_1 * 18 * (1)/(3) Упростим правую часть: 27 = (1)/(2) * 18 * (1)/(3) * d_1 = 9 * (1)/(3) * d_1 = 3 * d_1 Отсюда: d_1 = (27)/(3) = 9 Ответ: 9
9