Задача №06970

Ускорение тела (в $\text{м}/{\text{с}}^2$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a={\omega }^{2}R\text{,}$ где $\omega$ — угловая скорость вращения (в ${\text{с}}^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в $\text{м}/{\text{с}}^2$), если $R=7\text{ м}$ и $\omega =5{\text{ с}}^{-1}\text{.}$

Для нахождения ускорения $a$ воспользуемся данной в условии формулой:

Подставим в неё известные значения радиуса $R=7\text{ м}$ и угловой скорости $\omega =5{\text{ с}}^{-1}\text{:}$

Выполним возведение в квадрат:

Вычислим произведение:

Ускорение тела составляет $175\text{ м}/{\text{с}}^2\text{.}$

Ответ: 175