Задача №06960

Площадь треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\text{,}$ где $p=\frac{a+b+c}{2}\text{.}$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 122, 123.

1. Найдем полупериметр треугольника $p\text{:}$

2. Вычислим значения подкоренного выражения, найдя разности полупериметра и каждой из сторон:

3. Подставим полученные значения в формулу Герона:

Для удобства вычисления разложим числа на множители:

Ответ: 300