Задача №06959

В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 9 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше $120$ или хотя бы по одному предмету набрано не меньше $65$ баллов.

Укажите номера учащихся 9 «А», набравших меньше $65$ баллов по математике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для решения задачи необходимо найти учащихся, которые удовлетворяют двум условиям одновременно:

1. Балл по математике меньше $65\text{.}$
2. Ученик получил похвальную грамоту (суммарный балл $>120$ или хотя бы по одному предмету набрано $⩾65$ баллов).

Шаг 1. Отберём учащихся, набравших меньше $65$ баллов по математике:
1. Ученик 1: $61$ балл (подходит)
2. Ученик 3: $56$ баллов (подходит)
3. Ученик 5: $36$ баллов (подходит)
4. Ученик 7: $40$ баллов (подходит)

Ученики 2, 4, 6, 8 и 9 набрали $65$ баллов и более, поэтому они не рассматриваются.

Шаг 2. Проверим наличие похвальной грамоты у отобранных учеников:
1. Ученик 1: Балл по биологии — $84$ (это $⩾65$), суммарный балл: $61+84=145$ (это больше $120$). Грамота получена. Подходит.
2. Ученик 3: Балл по биологии — $65$ (это $⩾65$), суммарный балл: $56+65=121$ (это больше $120$). Грамота получена. Подходит.
3. Ученик 5: Балл по биологии — $64$ (меньше $65$), суммарный балл: $36+64=100$ (меньше $120$). Условий для грамоты нет. Не подходит.
4. Ученик 7: Балл по биологии — $51$ (меньше $65$), суммарный балл: $40+51=91$ (меньше $120$). Условий для грамоты нет. Не подходит.

Таким образом, условиям удовлетворяют ученики под номерами 1 и 3.

Ответ записывается в виде последовательности цифр без пробелов и запятых.

Ответ: 13