Задача №06933

Легко

Задача #06933

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S,$ если $d_{1} = 6,$ $d_{2} = 14$ и $sin α = \frac{6}{7} .$

Подставим данные значения в формулу:

S = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \cdot sin α = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 14 \cdot \frac{6}{7}

Вычислим последовательно:

6 \cdot 14 = 84

\frac{1}{2} \cdot 84 = 42

42 \cdot \frac{6}{7} = \frac{42 \cdot 6}{7} = \frac{252}{7} = 36

Таким образом, площадь равна 36.

Ответ: 36

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораЧетырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями