Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 30, 37.
Даны стороны треугольника: a = 13 , b = 30 , c = 37 . Найдём полупериметр по формуле: p = (a + b + c)/(2) = (13 + 30 + 37)/(2) = (80)/(2) = 40. Теперь вычислим площадь по формуле Герона: S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = sqrt(40 * (40 - 13) * (40 - 30) * (40 - 37)). S = sqrt(40 * 27 * 10 * 3). Выполним умножение по шагам: 40 * 27 = 1080, 1080 * 10 = 10800, 10800 * 3 = 32400. S = sqrt(32400) = 180. Ответ: 180.
180