Задача №06900

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.

*$K$ — коэффициент сложности.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассчитаем итоговый балл для каждого спортсмена, следуя алгоритму: отбросим две наименьшие и две наибольшие оценки, сложим оставшиеся три и умножим на коэффициент сложности $K\text{.}$

1. Спортсмен № 1 ($K=9$)

Оценки: 6,6; 5,6; 6,5; 7,6; 5,7; 8,3; 6,7.
Упорядочим их: 5,6; 5,7; 6,5; 6,6; 6,7; 7,6; 8,3.
Наименьшие оценки: 5,6 и 5,7. Наибольшие оценки: 7,6 и 8,3.
Сумма оставшихся: $6,5+6,6+6,7=19,8\text{.}$

Итоговый балл:

$$19,8\cdot 9=178,2.$$

Результат $178,2>170$ — подходит.

2. Спортсмен № 2 ($K=8,5$)

Оценки: 7,3; 6,6; 6,0; 6,9; 7,1; 5,8; 6,3.
Упорядочим их: 5,8; 6,0; 6,3; 6,6; 6,9; 7,1; 7,3.
Наименьшие оценки: 5,8 и 6,0. Наибольшие оценки: 7,1 и 7,3.
Сумма оставшихся: $6,3+6,6+6,9=19,8\text{.}$

Итоговый балл:

$$19,8\cdot 8,5=168,3.$$

Результат $168,3<170$ — не подходит.

3. Спортсмен № 3 ($K=7$)

Оценки: 5,5; 8,1; 7,9; 5,6; 5,1; 8,1; 7,7.
Упорядочим их: 5,1; 5,5; 5,6; 7,7; 7,9; 8,1; 8,1.
Наименьшие оценки: 5,1 и 5,5. Наибольшие оценки: 8,1 и 8,1.
Сумма оставшихся: $5,6+7,7+7,9=21,2\text{.}$

Итоговый балл:

$$21,2\cdot 7=148,4.$$

Результат $148,4<170$ — не подходит.

Итоговый балл выше 170 набрал только спортсмен под номером 1.

Ответ: 1