Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №06726: Анализ графиков и диаграмм - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №06726 — Анализ графиков и диаграмм (Математика (база) ЕГЭ)

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения. Установите соответствие между промежутками времени и характеристиками погружения: А) 60–150 с Б) 150–180 с В) 180–240 с Г) 240–300 с 1) батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью 2) скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты 3) скорость погружения достигла максимума за всё время 4) скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Определим цену деления координатных осей на графике: - по вертикальной оси (скорость): разность между соседними оцифрованными отметками составляет 0,1 м/с, между ними нет промежуточных делений. Таким образом, цена деления равна 0,1 м/с; - по горизонтальной оси (время): между соседними оцифрованными отметками с шагом в 60 секунд (например, от 0 до 60 ) находится 4 деления. Следовательно, цена одного деления составляет (60)/(4) = 15 секунд. Проанализируем характеристики движения батискафа на заданных временных промежутках: 1) **Промежуток А (60–150 с)**: На этом интервале в момент времени t = 120 с скорость батискафа достигает значения 0,5 м/с. Это наибольшая скорость за всё время погружения. Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером **3** (скорость погружения достигла максимума за всё время). 2) **Промежуток Б (150–180 с)**: В момент времени t = 150 с скорость батискафа равна 0,4 м/с. На интервале от 150 с до 165 с скорость уменьшается до 0,3 м/с. Далее, на интервале от 165 с до 180 с скорость остаётся постоянной и равной 0,3 м/с. Таким образом, скорость на всём промежутке не увеличивалась, при этом батискаф не останавливался (скорость всегда была не меньше 0,3 м/с). Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером **4** (скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался). 3) **Промежуток В (180–240 с)**: В начале интервала скорость равна 0,3 м/с. На участке от 180 с до 210 с она уменьшается до нуля. Далее, на участке от 210 с до 240 с (длительность участка составляет 240 - 210 = 30 секунд, то есть полминуты) скорость равна нулю (батискаф неподвижен). Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером **2** (скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты). 4) **Промежуток Г (240–300 с)**: От 240 с до 255 с скорость возрастает от 0 до 0,2 м/с. Затем от 255 с до 300 с скорость остаётся неизменной и равной 0,2 м/с. Длительность этого участка с постоянной скоростью составляет 300 - 255 = 45 секунд. Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером **1** (батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью). Сопоставим промежутки и характеристики: - А — 3 - Б — 4 - В — 2 - Г — 1 Ответ: 3421.

3421

#06726Легко

Задача #06726

Анализ графиков функций•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Задача #06726

Анализ графиков функций•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Монотонность функции Промежутки возрастания и убыванияФункция область определения функцииНаибольшее и наименьшее значения функции