Задача №06726

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Установите соответствие между промежутками времени и характеристиками погружения:

А) 60–150 с
Б) 150–180 с
В) 180–240 с
Г) 240–300 с

1) батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью
2) скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты
3) скорость погружения достигла максимума за всё время
4) скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Определим цену деления координатных осей на графике:

• по вертикальной оси (скорость): разность между соседними оцифрованными отметками составляет $0,1$ м/с, между ними нет промежуточных делений. Таким образом, цена деления равна $0,1$ м/с;
• по горизонтальной оси (время): между соседними оцифрованными отметками с шагом в $60$ секунд (например, от $0$ до $60$) находится $4$ деления. Следовательно, цена одного деления составляет $\frac{60}{4}=15$ секунд.

Проанализируем характеристики движения батискафа на заданных временных промежутках:

1) Промежуток А (60–150 с):
На этом интервале в момент времени $t=120$ с скорость батискафа достигает значения $0,5$ м/с. Это наибольшая скорость за всё время погружения.
Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером 3 (скорость погружения достигла максимума за всё время).

2) Промежуток Б (150–180 с):
В момент времени $t=150$ с скорость батискафа равна $0,4$ м/с. На интервале от $150$ с до $165$ с скорость уменьшается до $0,3$ м/с. Далее, на интервале от $165$ с до $180$ с скорость остаётся постоянной и равной $0,3$ м/с. Таким образом, скорость на всём промежутке не увеличивалась, при этом батискаф не останавливался (скорость всегда была не меньше $0,3$ м/с).
Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером 4 (скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался).

3) Промежуток В (180–240 с):
В начале интервала скорость равна $0,3$ м/с. На участке от $180$ с до $210$ с она уменьшается до нуля. Далее, на участке от $210$ с до $240$ с (длительность участка составляет $240-210=30$ секунд, то есть полминуты) скорость равна нулю (батискаф неподвижен).
Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером 2 (скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты).

4) Промежуток Г (240–300 с):
От $240$ с до $255$ с скорость возрастает от $0$ до $0,2$ м/с. Затем от $255$ с до $300$ с скорость остаётся неизменной и равной $0,2$ м/с. Длительность этого участка с постоянной скоростью составляет $300-255=45$ секунд.
Следовательно, данному промежутку соответствует характеристика под номером 1 (батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью).

Сопоставим промежутки и характеристики:

• А — 3
• Б — 4
• В — 2
• Г — 1

Ответ: 3421.