Задача №06565

Для определения соответствия между точками $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D$ и числами оценим значения каждого из чисел:

1. ${\log }_{2}10\text{:}$
Так как $8<10<16\text{,}$ имеем:

$${\log }_{2}8<{\log }_{2}10<{\log }_{2}16\Rightarrow 3<{\log }_{2}10<4.$$

Поскольку 10 ближе к 8, значение ${\log }_{2}10\approx 3,3\text{.}$ На координатной прямой в интервале от 3 до 4 находится точка $B\text{.}$ Значит, точке $B$ соответствует число 1.

2. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-1}\text{:}$
Найдем значение выражения:

$${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-1}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\approx 1,67.$$

На координатной прямой в интервале от 1 до 2 находится точка $A\text{.}$ Значит, точке $A$ соответствует число 2.

3. $\sqrt{26}\text{:}$
Так как $25<26<36\text{,}$ имеем:

$$\sqrt{25}<\sqrt{26}<\sqrt{36}\Rightarrow 5<\sqrt{26}<6.$$

Поскольку 26 очень близко к 25, значение $\sqrt{26}\approx 5,1\text{.}$ На координатной прямой в интервале от 5 до 6 очень близко к числу 5 расположена точка $C\text{.}$ Значит, точке $C$ соответствует число 3.

4. $5,8\text{:}$
Число $5,8$ находится в интервале от 5 до 6 и расположено близко к числу 6. На координатной прямой этому описанию соответствует точка $D\text{.}$ Значит, точке $D$ соответствует число 4.

Установим соответствие:

• $A\to 2$
• $B\to 1$
• $C\to 3$
• $D\to 4$

Полученная последовательность цифр: 2134.

Ответ: 2134.