Задача №06342

На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Розы стоят 95 рублей за штуку. У Вани есть 650 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?

Вычислим, сколько роз можно купить на 650 рублей, если одна роза стоит 95 рублей.

Пусть $n$ — число роз. Тогда стоимость букета составляет $95n$ рублей. По условию должно выполняться неравенство:

Решим его относительно $n\text{:}$

Вычислим значение дроби:
$650:95=6\frac{80}{95}=6\frac{16}{19}\approx 6,842\text{.}$

Так как $n$ должно быть целым числом, наибольшее целое $n\text{,}$ удовлетворяющее неравенству, равно 6.

Однако по условию букет должен состоять из нечётного числа цветов. Число 6 является чётным, поэтому оно не подходит.

Проверим нечётные числа, начиная с наибольшего возможного, не превосходящего 6. Для $n=5$ получим:

Таким образом, наибольшее нечётное число роз, которое Ваня может купить, равно 5.

Ответ: 5