Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

1. Плата за метры образует арифметическую прогрессию: a_1 = 4200 , d = 1300 , n = 11 . 2. Сумма первых n членов: S_n = (2a_1 + d(n-1))/(2)* n . 3. Подставляем: S_(11) = (2* 4200 + 1300* (11-1))/(2)* 11 = (8400 + 13000)/(2)* 11 = (21400)/(2)* 11 = 10700* 11 = 117700 рублей. Ответ: 117700 рублей.

\(117700\)