По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 12 рублей. Если на счёте осталось меньше 12 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 950 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Пусть n — количество дней, включая сегодняшний, которые Лиза сможет пользоваться телефоном. Каждый вечер снимается 12 рублей. После n дней будет произведено n снятий, и на счету останется 950−12n рублей. Чтобы номер не был заблокирован до окончания n-го дня, необходимо, чтобы после (n−1)-го снятия (т. е. утром n-го дня) на счету было не менее 12 рублей, и после n-го снятия (вечером n-го дня) остаток стал меньше 12 рублей, так как на следующее утро произойдет блокировка.
Таким образом, получаем систему неравенств:
{950−12(n−1)⩾12,950−12n<12.Решим первое неравенство:
950−12n+12⩾12⇒962−12n⩾12⇒950⩾12n⇒n⩽12950=7961⇒n⩽79.Второе неравенство:
950−12n<12⇒938<12n⇒n>12938=7861⇒n⩾79.Следовательно, n=79.
Ответ: 79
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ