Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять...

Задача №06094: Простейшие текстовые задачи

1. Найдем ежемесячную экономию на оплате воды после установки счётчиков:

1100 - 500 = 600 (рублей) .

2. Пусть $n$ — количество месяцев. Чтобы суммарная экономия превысила затраты на установку (3700 рублей), должно выполняться неравенство:

600 \cdot n > 3700.

3. Решим полученное неравенство относительно $n :$

n > \frac{3700}{600} \Rightarrow n > \frac{37}{6} \Rightarrow n > 6 \frac{1}{6} .

4. Так как количество месяцев должно быть целым числом, наименьшее подходящее значение — $n = 7 .$

Проверим:

За $6$ месяцев экономия составит $6 \cdot 600 = 3600$ рублей, что меньше затрат (3700 рублей).
За $7$ месяцев экономия составит $7 \cdot 600 = 4200$ рублей, что превышает затраты.

Ответ: 7.