Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 23 рубля. Если на счёте осталось меньше 23 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 600 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Пусть n — количество дней (включая сегодняшний), которое Лиза сможет пользоваться телефоном. Сегодня утром на счету 600 рублей. Каждый вечер снимают 23 рубля. Значит, после n−1 снятий (после вечера (n−1)-го дня) баланс утром n-го дня составит 600−23(n−1) рублей.
Чтобы в n-й день можно было пользоваться телефоном, необходимо, чтобы утром этого дня баланс был не меньше 23 рублей:
600−23(n−1)⩾23.Решим это неравенство:
600−23n+23⩾23⇒623−23n⩾23⇒600⩾23n⇒n⩽23600≈26,087.Так как n — целое число, максимальное возможное n=26.
Проверим: при n=26 баланс утром 26-го дня равен 600−23⋅25=600−575=25 рублям, что больше 23, поэтому в 26-й день пользоваться можно. Вечером 26-го дня снимут 23 рубля, и останется 2 рубля. На 27-й день утром баланс составит 2 рубля, что меньше 23, поэтому номер будет заблокирован, и в 27-й день пользоваться нельзя.
Ответ: 26