Задача №05979

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $3800$ рублей. До установки счётчиков за воду платили $1900$ рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять $1400$ рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

1. Найдём ежемесячную экономию после установки счётчиков. Для этого из прежней ежемесячной платы вычтем новую:

2. Пусть $n$ — количество месяцев. Тогда суммарная экономия за это время составит $500n$ рублей. По условию задачи эта сумма должна быть строго больше стоимости установки счётчиков ($3800$ рублей):

3. Решим полученное неравенство относительно $n\text{:}$

4. Нам необходимо найти наименьшее целое число месяцев, удовлетворяющее этому условию. Следующим целым числом после 7,6 является 8.

Ответ: 8