Задача №05853

На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 510 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

Пусть $n$ — число хризантем в букете. Цена одной хризантемы составляет 50 рублей, а бюджет Вани — 510 рублей. Стоимость букета должна удовлетворять неравенству:

Найдём возможные значения $n\text{:}$

Поскольку $n$ — целое число, максимальное значение составляет $n=10\text{.}$

По условию задачи в букете должно быть нечётное число цветов. Число 10 является чётным, поэтому наибольшее нечётное число, не превышающее 10, равно 9.

Проверим: $9\cdot 50=450⩽510\text{.}$ Следующее нечётное число 11 не подходит, так как $11\cdot 50=550>510\text{.}$

Ответ: 9