По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 13 рублей. Если на счёте осталось меньше 13 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Каждый вечер снимается 13 рублей. Начальный баланс утром: 700 рублей. Пусть n — количество дней пользования (включая сегодняшний). После (n - 1) -го дня вечером остаток должен быть не меньше 13 рублей, чтобы на n -й день утром номер не был заблокирован. После n -го дня вечером снимают 13 рублей, и если остаток меньше 13, то на (n + 1) -й день утром номер блокируется. Условие для n : после (n - 1) -го дня вечером остаток 13 . Остаток после (n - 1) -го дня вечером: 700 - 13(n - 1) . Решим неравенство: 700 - 13(n - 1) 13 700 - 13n + 13 13 713 - 13n 13 700 13n n (700)/(13) ~ 53,846 Наибольшее целое n : 53. Проверка: после 52 дней снятий будет снято 13 * 52 = 676 рублей, остаток составит 700 - 676 = 24 13 , так что на 53-й день утром номер активен. В 53-й день вечером снимут 13 рублей, остаток 24 - 13 = 11 < 13 , поэтому на 54-й день утром номер будет заблокирован. Следовательно, Лиза сможет пользоваться телефоном 53 дня. Ответ: 53
53