Задача №05728

На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Розы стоят 90 рублей за штуку. У Вани есть 550 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?

Пусть $n$ — количество роз в букете. По условию букет должен состоять из нечётного числа цветов, поэтому $n$ — натуральное нечётное число. Цена одной розы — 90 рублей, поэтому стоимость букета из $n$ роз равна $90\cdot n$ рублей. У Вани есть 550 рублей, поэтому он может потратить не более 550 рублей:

Разделим обе части на 90:

Так как $n$ — целое число, наибольшее целое $n\text{,}$ удовлетворяющее неравенству, это 6. Но $n$ должно быть нечётным. Нечётные числа, не превышающие 6: 1; 3; 5. Наибольшее из них — 5.

Проверим: 5 роз стоят $90\cdot 5=450$ рублей, что меньше 550 рублей. Если взять 7 роз, то стоимость $90\cdot 7=630$ рублей превышает 550 рублей. Следовательно, наибольшее возможное нечётное число роз — 5.

Ответ: 5