Решите уравнение _9(x+16)=_3(x-4). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите произведение всех корней.
Область допустимых значений задаётся условием x-4>0, то есть x>4. Поскольку 9=3^2, получаем 12_3(x+16)=_3(x-4). Следовательно, _3(x+16)=_3((x-4)^2), откуда x+16=(x-4)^2. Решаем квадратное уравнение: x^2-9x=0, x=0 или x=9. Значение x=0 не удовлетворяет области допустимых значений. Поэтому уравнение имеет единственный корень x=9.
$9$