Студенты Университета МГУ-ППИ Ма и Пан в свободное от учёбы время занимаются переводом учебно-методических материалов с русского языка на китайский язык. Известно, что Ма перевёл бы материалы на 19 дней быстрее, чем Пан, и на 10 дней медленнее, чем если бы они переводили материалы вдвоём. Успеют ли Ма и Пан, работая вместе, перевести материалы за 17 дней?
Пусть при совместной работе Ма и Пан требуется t дней. Тогда Ма один выполнил бы перевод за t+10 дней, а Пан — за t+29 дней. Поэтому 1t+10+1t+29=1t. Умножая на t(t+10)(t+29), получаем t(t+29)+t(t+10)=(t+10)(t+29), откуда t^2=290. Так как время положительно, t=sqrt(290). Но 290>17^2=289, следовательно, sqrt(290)>17. За 17 дней закончить перевод они не успеют.
Нет; совместная работа займёт $\sqrt{290}$ дней