Решите уравнение _(|x-1|)(7-3x)=2.
Условия существования логарифма: |x-1|>0, |x-1|1, 7-3x>0. По определению логарифма 7-3x=(x-1)^2, откуда x^2+x-6=0, x=-3 или x=2. При x=2 основание логарифма равно 1, поэтому это значение не подходит. При x=-3 получаем верное равенство _4 16=2.
$-3$