Определите максимальное целое число, не превосходящее число (sqrt(17)+3)/(sqrt(17)-3).
Рационализуем знаменатель: (sqrt(17)+3)/(sqrt(17)-3) =((sqrt(17)+3)^2)/(17-9) =(13+3sqrt(17))/(4). Так как (11)/(3)<sqrt(17)<5, то 6<(13+3sqrt(17))/(4)<7. Следовательно, максимальное целое число, не превосходящее данное, равно 6.
$6$