Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18689

Задача №18689 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Определите максимальное целое число, не превосходящее число (sqrt(17)+3)/(sqrt(17)-3).

Рационализуем знаменатель: (sqrt(17)+3)/(sqrt(17)-3) =((sqrt(17)+3)^2)/(17-9) =(13+3sqrt(17))/(4). Так как (11)/(3)<sqrt(17)<5, то 6<(13+3sqrt(17))/(4)<7. Следовательно, максимальное целое число, не превосходящее данное, равно 6.

$6$

Задача №18689
Легко

Задача #18689

Вычисления и оценки•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаВычисления и оценки
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Преобразования выражений включающих арифметические операцииСравнение чиселПреобразования выражений включающих корни натуральной степени