Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18674

Задача №18674

Легко

Задача #18674

Экстремальные задачи и оценки•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18703

Задача по теме "Экстремальные задачи и оценки"

Сложно
#18547

Задача по теме "Экстремальные задачи и оценки"

Сложно
#20997

Задача по теме "Экстремальные задачи и оценки"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№5 Базовая часть: тригонометрия -- уравнения и экстремумы
ТемаЭкстремальные задачи и оценки
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Наибольшее и наименьшее значения функцииПреобразования тригонометрических выраженийТригонометрические уравнения и экстремумы

Определите минимальное значение функции

y=2cos3x−2sin23x−1.

Положим t=cos3x, тогда t∈[−1;1] и sin23x=1−t2. Получаем

y=2t−2(1−t2)−1=2t2+2t−3=2(t+21​)2−27​.

Значение t=−21​ принадлежит отрезку [−1;1], поэтому минимум достигается и равен

−27​.