Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18674

Задача №18674 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Определите минимальное значение функции y=23x-2sin^2 3x-1.

Положим t=3x, тогда tin[-1;1] и sin^2 3x=1-t^2. Получаем y=2t-2(1-t^2)-1=2t^2+2t-3 =2(t+12)^2-72. Значение t=-12 принадлежит отрезку [-1;1], поэтому минимум достигается и равен -72.

$-\dfrac{7}{2}$

Задача №18674
Легко

Задача #18674

Экстремальные задачи и оценки•1 балл•4–15 минут

Задача #18674

Экстремальные задачи и оценки•1 балл•4–15 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаЭкстремальные задачи и оценки
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Наибольшее и наименьшее значения функцииПреобразования тригонометрических выражений