В треугольнике ABC отрезок PQ — средняя линия, параллельная стороне AC. Площадь треугольника PQC равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Точки P и Q являются серединами сторон AB и BC. Поэтому QC=12BC. Расстояние от P до прямой BC также вдвое меньше расстояния от A до BC. Следовательно, при вычислении площади треугольника PQC и основание, и соответствующая высота уменьшаются вдвое: S_(PQC)=12*12S_(ABC)=14S_(ABC). Так как S_(PQC)=3, получаем S_(ABC)=4*3=12.
$12$