Решите уравнение _(pi)(10-5x)=_(pi)(x^2-5x-6). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите их сумму.
Основание логарифма удовлетворяет условиям: pi>0 и pi1. Равенство логарифмов с одинаковым основанием равносильно равенству их положительных аргументов: 10-5x=x^2-5x-6, откуда x^2=16, x=-4 или x=4. Проверим область допустимых значений. Из 10-5x>0 следует x<2, поэтому x=4 не подходит. При x=-4 оба аргумента равны 30>0. Следовательно, уравнение имеет единственный корень -4.
$-4$